वह संख्या जिसका वर्गमूल एक प्राकृत संख्या होती है, पूर्ण वर्ग (Perfect Square) कहलाती है। जैसे- 25 एक पूर्ण वर्ग है क्योंकि 25 का वर्गमूल 5 होता है, जो एक प्राकृत संख्या है।
पूर्ण वर्ग से सम्बंधित अवधारणाएं और परिणाम:-
एक प्राकृत संख्या एक पूर्ण वर्ग कहलाती है, यदि वह किसी प्राकृत संख्या का वर्ग है। अर्थात् यदि m = n2 हो, तो m एक पूर्ण वर्ग है, जहाँ m और n प्राकृत संख्याएँ हैं।
जब किसी संख्या को स्वयं उसी से गुणा किया जाए तो उससे प्राप्त संख्या उस संख्या का वर्ग कहलाती है।
सम संख्याओं के वर्ग और घन, सम संख्याएँ होती हैं।
विषम संख्याओं के वर्ग और घन, विषम संख्याएँ होती हैं।
एक पूर्ण वर्ग (1 के अतिरिक्त) को सदैव समान अभाज्य गुणनखंडों के युग्मों के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
वर्ग किसे कहते है?
गणित में जब किसी संख्या को उसी संख्या से गुणा किया जाता हैं तो प्राप्त गुणनफल को ही संख्या का वर्ग (Square) कहते हैं।
जैसा कि हम पहले ही चर्चा कर चुके हैं कि संख्या पद्धति में जिसका वर्गमूल एक प्राकृत संख्या होती है, पूर्ण वर्ग संख्या (Perfect Square Number) कहलाती है। पूर्ण वर्ग संख्या हमेशा x2 के रूप में पाई जातीं हैं। जैसे – 25 = 52.
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