एक से एक हजार तक ऐसी कितनी संख्याएँ होंगी, जो पूर्ण वर्ग के साथ-साथ पूर्ण घन भी होतीं हैं?
- जैसा कि आप जानते हो पूर्ण वर्ग संख्याएँ x² के रूप में लिखी जाती हैं।
- पूर्ण घन संख्याएँ x³ के रूप में लिखी जाती हैं।
- ऐसी संख्याएँ जो पूर्ण घन के साथ पूर्ण वर्ग भी हैं x6 के रूप में लिखी जाती हैं।
| x | x² | x³ | x6 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 8 | 64 |
| 3 | 9 | 64 | 729 |
अतः एक से एक हजार तक ऐसी कितनी संख्याएँ होंगी, जो पूर्ण वर्ग के साथ-साथ पूर्ण घन भी होतीं हैं, केवल तीन ही होंगी। जो 1, 64, 729 हैं।
