ऐसी संख्याएँ जो पूर्ण घन के साथ पूर्ण वर्ग भी हैं

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Purn Varg Ke Sath Purn Ghan
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एक से एक हजार तक ऐसी कितनी संख्याएँ होंगी, जो पूर्ण वर्ग के साथ-साथ पूर्ण घन भी होतीं हैं?

  1. जैसा कि आप जानते हो पूर्ण वर्ग संख्याएँ x² के रूप में लिखी जाती हैं।
  2. पूर्ण घन संख्याएँ x³ के रूप में लिखी जाती हैं।
  3. ऐसी संख्याएँ जो पूर्ण घन के साथ पूर्ण वर्ग भी हैं x6 के रूप में लिखी जाती हैं।
x x² x³ x6
1 1 1 1
2 4 8 64
3 9 64 729

अतः एक से एक हजार तक ऐसी कितनी संख्याएँ होंगी, जो पूर्ण वर्ग के साथ-साथ पूर्ण घन भी होतीं हैं, केवल तीन ही होंगी। जो 1, 64, 729 हैं।

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