पदार्थ तरंगे ( Matter Waves ) — सन् 1922 में डी - ब्राग्ला ( de - Broglie ) ने विचार रखा कि पदार्थ और विकिरण की पारस्परिक क्रिया समझने के लिए कणों को पृथक् रूप में न मानकर तरंग पद्धति से समन्वित माना जाये । उन्होंने बताया कि जब कोई द्रव्य - कण चलता है तो वह भी तरंग की भाँति व्यवहार करता है । इस सिद्धान्त का सत्यापन डेवीसन ( Davission ) और जर्मर ( Germer ) ने अपने प्रयोगों द्वारा किया । उन्होंने स्थापित किया कि इलेक्ट्रॉन के किरण पुँज का विवर्तन देखा जा सकता है , जो एक तरंग का गुण है । अत : द्वैती प्रकृति न केवल प्रकाश में होती है बल्कि यह द्रव्य - कणों में भी होती है । अतः " गतिमान द्रव्य - कणों ( इलेक्ट्रॉन , प्रोटॉन आदि ) से तरंग सम्बद्ध होती है । इन तरंगों को द्रव्य तरंगें अथवा डी - ब्रॉग्ली तरंगें ( de - Broglie's Waves ) कहते हैं । पदार्थ तरंगों की तरंगदैर्घ्य डी - ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य कहलाती हैं।
