एक लघुगणक
एक लघुगणक एक गणितीय शब्द है जिसका अर्थ "घातांक" भी हो सकता है। एक मूल बीजगणितीय अवधारणा के रूप में, यह समझना महत्वपूर्ण है कि लगभग किसी भी गणित वर्ग के लिए लघुगणक की गणना कैसे की जाए जिसमें उन्नत बीजगणित शामिल हो। संभवतः क्योंकि लघुगणक समस्याओं का शब्दांकन कुछ हद तक कठिन है, यह विशेष रूप से गणितीय अवधारणा गलत समझने में बहुत आसान है।
एक लघुगणक क्या है, यह समझने के लिए, यह जानना सबसे पहले आवश्यक है कि एक घातांक क्या है। एक घातांक एक आधार संख्या के ऊपर सुपरस्क्रिप्ट में लिखा गया एक नंबर है, जैसे कि 2 3, यह दर्शाता है कि आधार को कितनी बार अपने आप से गुणा करना चाहिए। यह वैकल्पिक रूप से, "दो से तीसरी शक्ति" के रूप में लिखा जा सकता है। कुल 2 3 की गणना करने के लिए , बस 2 x 2 x 2 को 8 तक पहुँचने के लिए गुणा करें। इसलिए 2 3 = 8।
एक मूल लघुगणक की गणना करने के लिए, एक व्यक्ति को दो चर की आवश्यकता होती है: आधार संख्या (2) और कुल (8)। जब एक लघुगणक की तलाश में, जो पूछा जा रहा है वह है "2 के घटक 8 के बराबर क्या है?" या "2 की शक्ति 8 है?" समीकरण के रूप में, यह आमतौर पर लॉग 2 के रूप में लिखा जाता है। 8. चूंकि दो को ऊपर उठाने की आवश्यकता है। तीसरी शक्ति के बराबर आठ, इस प्रश्न का उत्तर लॉग 2 8 = 3 के रूप में लिखा गया है।
एक लघुगणक या शक्ति हमेशा एक सकारात्मक पूर्ण संख्या नहीं होती है। यह दशमलव या अंश या नकारात्मक संख्या भी हो सकती है। 16 = 4 = 5 लॉग करें, क्योंकि 16 .5 = 4। सकारात्मक शक्तियों के व्युत्क्रम की गणना करने के तरीके पर नकारात्मक शक्तियों को समझने की आवश्यकता होती है। एक नकारात्मक लघुगणक की गणना करने के लिए, इसे एक सकारात्मक संख्या में बदलें, सकारात्मक संगणना का पता लगाएं, और फिर उत्तर द्वारा एक को विभाजित करें। उदाहरण के लिए, यह पता लगाने के लिए कि 5 -2 के बराबर क्या है, यह ज्ञात करें कि 5 2 = 25, फिर 1/25 को .04 में विभाजित करें, इसलिए 5 .04 = -2 लॉग करें।
दो प्रमुख प्रकार के लघुगणक हैं जो आमतौर पर फसल लेते हैं। बेस 10 लॉगरिदम, जिसमें उपरोक्त सभी उदाहरण शामिल हैं, आमतौर पर "लॉग" के रूप में लिखे जाते हैं। सभी समीकरण आधार 10 पर निर्भर नहीं होते हैं, हालांकि, इसका अर्थ है कि संख्याओं का उपयोग किए गए आधार के आधार पर अलग-अलग मान हो सकते हैं। जबकि बेस 10 अब तक सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला प्रकार का मूल्य प्रणाली है, एक और रूप जो अक्सर बीजीय और उन्नत गणित संगणना में दिखाई देता है, बेस ई कहा जाता है, जो आधार संख्या के रूप में 2.718281828 के मूल्य का उपयोग करता है। आधार ई का उपयोग करने वाले लॉगरिदम को प्राकृतिक लॉगरिथम के रूप में संदर्भित किया जाता है, और आमतौर पर लॉग के बजाय ln के रूप में लिखा जाता है।
एक लघुगणक के मूल कार्य को समझना, गणितीय गणनाओं के लिए महत्वपूर्ण है। Logarithms अध्ययन के विभिन्न प्रकार के आश्चर्यजनक क्षेत्रों में सभी जगह पर पॉप अप करते हैं। हालांकि आश्चर्यजनक रूप से वे भग्न ज्यामिति, सांख्यिकी और संभाव्यता कार्यों में एक भूमिका नहीं निभाते हैं, उन्हें कभी-कभी संगीत सिद्धांत और यहां तक कि मनोविज्ञान जैसे व्यापक क्षेत्रों में भी उपयोग किया जाता है।
