साइन ग्राफ
साइन ग्राफ एक ग्राफ है जो y = sin x के कार्य को प्रदर्शित करता है। साइन ग्राफ में एक फ़ंक्शन होता है जिसे साइनसोइडल तरंग के रूप में भी वर्णित किया जा सकता है। यह अपने आप को दोहराता है क्योंकि यह एक्स-अक्ष के साथ चलता है, और पुनरावृत्ति के लिए लिया गया चक्र साइन ग्राफ की अवधि के रूप में जाना जाता है। साइन ग्राफ की अवधि और आयाम पर कई अलग-अलग विश्लेषण किए जा सकते हैं, और कई महत्वपूर्ण परिणाम हैं जो इस महत्वपूर्ण कार्य से चमक सकते हैं।
साइन स्वयं एक कोण को दिया गया माप है, जो कि कर्ण की लंबाई के दूर के विपरीत अनुपात के बीच के अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है। यह कॉशन के साथ विपरीत हो सकता है, जो आसन्न पक्ष और कर्ण के बीच के अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है, और स्पर्शरेखा, जो विपरीत पक्ष और आसन्न पक्ष के बीच के अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है। प्रत्येक फ़ंक्शन में एक पारस्परिक भी होता है, उदाहरण के लिए cosecant, साइन का पारस्परिक, जो कर्ण और विपरीत पक्ष के बीच के अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है।
साइन ग्राफ को समझने का सबसे अच्छा तरीका एक यूनिट सर्कल के दृश्य प्रतिनिधित्व को देखना है, जो दर्शाता है कि साइन के विभिन्न महत्वपूर्ण मूल्य एक ही सर्कल से बाहर निकलने वाले विभिन्न कोणों पर गिरते हैं। यह बहुत स्पष्ट होता है जब साइन का मान 0 होता है, जो कि सर्कल के मध्य में एक क्रॉस से बाहर निकलने वाले चार बिंदुओं पर दिखाई देता है, 0,1 या 1,0 या 0, -1 या -1,0 के बराबर । यह हमें यह देखने की अनुमति देता है कि साइन ग्राफ की अवधि 2 with के बराबर है, प्रत्येक अतिरिक्त अवधि केवल सर्कल के चारों ओर एक और लूप है।
साइन ग्राफ पर, यह एक साइनसोइडल तरंग के रूप में देखा जा सकता है जो 1 मान की ओर घटता है, फिर 0 अंक -1 से नीचे वापस पार करता है, फिर प्रक्रिया को दोहराने के लिए फिर से ऊपर की ओर मुड़ता है। यह गर्त से शिखर तक It के प्रत्येक पुनरावृत्ति के लिए एक रास्ता बनाता है, और 2π के बाद अपनी पिछली स्थिति में लौटता है। कार्टेशियन विमान पर गर्त दिखाई देता है, उदाहरण के लिए,-2/2 और 3 2/2, जबकि शिखर -3π / 2, π / 2 पर दिखाई देता है। एक कोसाइन ग्राफ एक साइन ग्राफ के समान दिखता है, लेकिन इसका शिखर उदाहरण के लिए, -2π, 0 और 2 and होगा।
शुद्ध गणित से लेकर भौतिकी तक, संगीत से लेकर इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग तक, लगभग हर जगह साइन लहर का उदाहरण देखा जा सकता है। साइन वेव इस मायने में अद्वितीय है कि यह एक ही तरंग का आकार रखता है जब दूसरी साइन वेव को इसमें जोड़ा जाता है, इसलिए जब तक दूसरी लहर में एक ही आवृत्ति और चरण होता है। बेसिक फिजिक्स के बहुत सारे प्रयोगों को एक शुद्ध शुद्ध तरंग के साथ दिखाया जा सकता है, एक साधारण शुद्ध स्वर से कि कैसे एक स्प्रिंग दोलन करता है यदि यह घर्षण जैसी चीजों से पूरी तरह से मुक्त नहीं है।
ध्वनि में, एक स्वर जो साइन ग्राफ के रूप में दिखाई देगा, मानव द्वारा एक शुद्ध नोट के रूप में सुना जाता है। उदाहरण के लिए, स्थिर सीटी आमतौर पर ध्वनि की रिकॉर्डिंग सॉफ्टवेयर में मनाए जाने पर साइन लहर बनाएगी। ट्यूनिंग फोर्क द्वारा बनाई गई ध्वनि अपेक्षाकृत शुद्ध साइन लहर का एक और अच्छा उदाहरण है।
