प्राइम नंबर
अभाज्य संख्याएं अनंत संख्याओं का एक असामान्य समूह हैं, उनमें से सभी पूरे (और अंश या दशमलव नहीं), और उनमें से सभी एक से अधिक हैं। जब प्राइम संख्याओं के बारे में सिद्धांतों को पहले जासूसी किया गया था, तो नंबर एक को प्रमुख माना जाता था। हालांकि, आधुनिक अर्थों में, कोई भी कभी भी प्रधान नहीं हो सकता है क्योंकि इसमें केवल एक भाजक या कारक होता है, नंबर एक। आज की परिभाषा में एक अभाज्य संख्या में दो भाजक हैं, संख्या एक और संख्या स्वयं।
प्राचीन यूनानियों ने प्रमुख संख्याओं के पहले सेट के सिद्धांत और विकास का निर्माण किया, हालांकि इस मामले में मिस्र के कुछ अध्ययन भी हो सकते हैं। मजे की बात यह है कि प्राचीन काल के बाद के मध्यकाल तक भी प्राचीन काल के बाद अपराधों के विषय को बहुत ज्यादा छुआ या अध्ययन नहीं किया गया था। फिर, 17 वीं शताब्दी के मध्य में, गणितज्ञों ने बहुत अधिक ध्यान केंद्रित करने के साथ अपराधों का अध्ययन करना शुरू किया, और यह अध्ययन आज भी जारी है, जिसमें कई तरीके नए अपराधों को खोजने के लिए विकसित हुए हैं।
प्राइम नंबरों को खोजने के अलावा, गणितज्ञ जानते हैं कि एक अनंत संख्या हैं, हालांकि उन्होंने उन सभी की खोज नहीं की है, और अनन्तता से पता चलता है कि वे नहीं कर सकते हैं। उच्चतम प्रधानमंत्री की खोज असंभव होगी। सबसे अच्छा गणितज्ञ सबसे अधिक ज्ञात प्राइम ढूंढ रहा है। अनन्तता का अर्थ है, जो खोजा गया है, उससे परे कभी न खत्म होने वाले क्रम में एक और होगा।
अपराधों की अनंतता का प्रमाण उन पर यूक्लिड के अध्ययन से है। उन्होंने एक सरल सूत्र विकसित किया जिससे दो प्राइम्स एक साथ गुणा हो गए और नंबर एक कभी-कभी या अक्सर एक नई प्राइम संख्या को प्रकट करेगा। यूक्लिड के काम ने हमेशा नए अपराधों को प्रकट नहीं किया, यहां तक कि छोटी संख्या के साथ भी। यूक्लिड के सूत्र के काम करने वाले और गैर-काम करने वाले उदाहरण हैं:
2 एक्स 3 = 6 +1 = 7 (एक नया प्रमुख)
5 एक्स 7 = 35 + 1 = 36 (कई कारकों के साथ एक संख्या)
प्राचीन काल में अभाज्य संख्याएँ विकसित करने की अन्य विधियों में एसाव ऑफ एराटोस्थनीज़ का उपयोग करना शामिल है, जिसे लगभग तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में विकसित किया गया था। इस पद्धति में नंबर ग्रिड पर सूचीबद्ध होते हैं, और ग्रिड काफी बड़े हो सकते हैं। किसी भी संख्या के कई के रूप में देखे जाने वाले प्रत्येक नंबर को तब तक पार किया जाता है जब तक कि कोई व्यक्ति ग्रिड पर उच्चतम संख्या के वर्गमूलों तक नहीं पहुंच जाता है। ये सीन्स बड़े हो सकते हैं, और इनकी तुलना में काम करने के लिए जटिल हैं कि कैसे प्राइम्स को हेरफेर किया जा सकता है और आज पाया जा सकता है। आज, बड़ी संख्या के कारण अधिकांश लोग साथ काम करते हैं, कंप्यूटर आमतौर पर नए अपराधों को खोजने के लिए उपयोग किया जाता है, और लोगों की तुलना में नौकरी में बहुत तेज है।
यह अभी भी यह सुनिश्चित करने के लिए कई परीक्षणों के लिए एक संभावित प्राइम नंबर प्रस्तुत करने के लिए मानव प्रयास लेता है, खासकर जब यह बहुत बड़ा है। नए नंबर खोजने के लिए पुरस्कार भी हैं जो गणितज्ञों के लिए आकर्षक हो सकते हैं। वर्तमान में ज्ञात सबसे बड़े अपराधों की लंबाई 10 मिलियन अंकों से अधिक है, लेकिन इन विशेष संख्याओं की अनंतता को देखते हुए यह स्पष्ट है कि किसी को बाद में इस सीमा को तोड़ने की संभावना है।
